固定收益要領
持續時間和凸起測量債券風險
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目錄
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持續時間和凸起是什麼？
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鍵的持續時間
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固定收入管理中的持續時間
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GAP管理的持續時間
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了解差距管理
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<固定收入管理中的凸起
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底線
持續時間和凸起是什麼？
持續時間和凸性是用於管理固定收入投資的風險暴露的兩種工具。持續時間測量債券對利率變化的敏感性。凸起涉及債券價格與其產量之間的互動，因為它的利率變化。
使用優惠券債券，投資者依賴於已知持續時間的公制，以衡量債券的價格敏感性對利率的變化。由於優惠券債券在其壽命上進行了一系列付款，因此固定收入投資者需要衡量債券承諾現金流量的平均成熟度，以擔任債券有效成熟的概要統計數據。持續時間完成這一點，讓固定收入投資者更有效地在管理投資組合時衡量不確定性。
鍵Takeaways
- 用優惠券債券，投資者依靠稱為“持續時間”的公制來衡量債券的價格敏感性對利率變化的敏感性。
- 使用差距管理工具，銀行可以等同於資產和負債的持續時間，從利率變動有效地免疫整體立場。
鍵的持續時間
1938年，加拿大經濟學家FrederickRobertsonMacaulay將有效成熟的概念稱為債券的“持續時間”。在這樣做時，他建議將該持續時間作為每張優惠券的成熟度或由債券所作的主要支付的加權平均值。Macaulay的持續時間公式如下：
D.
=
σ.
一世
=
1
T.
T.
*
C
（
1
+
R.
）
T.
+
T.
*
F
（
1
+
R.
）
T.
σ.
一世
=
1
T.
C
（
1
+
R.
）
T.
+
F
（
1
+
R.
）
T.
在哪裡：
D.
=
債券的麥克勞德持續時間
T.
=
直到成熟期的時期數量
一世
=
這
一世
T.
H
時間段
C
=
定期優惠券付款
R.
=
定期的成熟率
F
=
成熟度的面值
\begin{對齊}＆d=\frac{\sum_{i=1}^t{\frac{t*c}{\left（1+r\rick）^t}}+\frac{t*f}{\左（1+R\右）^t}}{\sum_{i=1}^t{\frac{c}{\left（1+r\over）^t}}+\frac{f}{\左（1+r\右）^t}}\\\textbf{其中：}\\＆d=\text{bond的macaulay持續時間}\\＆t=\text{到期到成熟期的句號}\\＆i=\文本{the}i^{th}\text{time段}\\＆c=\text{定期優惠券付款}\\＆r=\text{定期收益率}\\＆f=\text{the面值在成熟時}\\\結束{對齊}
其中：d=Σi=1t（1+r）tc+（1+r）tfσi=1t（1+r）tt*c+（1+r）tt*fd=鍵的MacawaulayDurationT=期間的次數，直到Peruritii=第i次時間段=週期性優惠券支付=MaturistF的周期性產量=成熟度的面值
固定收入管理中的持續時間
持續時間對管理固定收入組合至關重要，原因如下：
- 這是一個簡單的概述統計的有效普通率慶祝期限估計和實際價格運動。如所示，利率的變化越大，估計債券價格變化的誤差越大。
凸起，衡量債券價格的曲率的曲率，關於利率的變化，通過測量持續時間的變化來解決這個誤差，因為利率波動。公式如下：
C
=
D.
2
（
B.
（
R.
）
）
B.
*
D.
*
R.
2
在哪裡：
C
=
凸起
B.
=
債券價格
R.
=
利率
D.
=
期間
\begin{對齊}＆c=\frac{d^2\left（b\left（r\右）\右）}{b*d*r^2}\\＆\textbf{其中：}\\＆c=\text{凸}\\＆b=\text{債券價格}\\＆r=\text{利率}\\＆d=\text{duration}\\\end{aligined}
c=b*d*r2d2（b（r））其中：c=convexityb=bondpricer=利息率=持續時間
通常，優惠券越高，凸起越低，因為5％鍵對利率變化比10％鍵更敏感。由於呼叫功能，如果產量下降太低，可調用鍵將顯示負凸性，意味著產量減少時持續時間會降低。零優惠券債券具有最高的凸起，其中，當比較鍵具有相同的持續時間並產生成熟時，關係僅對關係有效。略微：高凸形債券對利率變化更敏感，因此當利率舉措時，因此應該證明價格上的價格較大。
對於低凸債券而言，其價格不會在利率變化時不如波動。當在二維圖上繪製時，這種關係應該產生長傾斜的U形狀（因此，術語“凸”）。
低優惠券和零優惠鍵，往往具有較低的收益率，顯示出最高的利率波動性。在技術方面，這意味著債券的修改持續時間需要更大的調整，以便在利率移動之後跟上較高的價格變化。較低的優惠券率導致產量降低，較低的產量導致較高的凸起。
底線
不斷變化的利率介紹了固定收入投資的不確定性。持續時間和凸起讓投資者量化這種不確定性，幫助他們管理他們的固定收入組合。
