自相關：它是什麼、如何工作、測試 (Autocorrelation)

什麼是自相關？

自相關是給定時間序列與其在連續時間間隔內的滯後版本（原始形式和曾經滯後一個或多個時間段）  之間相似程度的數學表示。

例如，如果今天下雨，則數據表明明天下雨的可能性比今天晴朗的可能性更大。在投資方面，股票的回報率可能具有很強的正自相關性，這表明如果今天“上漲” ，明天也更有可能上漲。

當然，自相關對於交易者來說是一個有用的工具，特別是對於技術分析師來說。

了解自相關

自相關也可以稱為滯後相關或序列相關，因為它衡量變量的當前值與其過去值之間的關係。

舉一個非常簡單的例子，看看下面圖表中的五個百分比值。我們將它們與右側的列進行比較，該列包含相同的一組值，只是向上移動了一行。

天	收益或損失百分比	第二天的收益或損失百分比
週一	十％	五％
週二	五％	-2%
週三	-2%	-8%
週四	-8%	-五％
星期五	-五％

計算自相關時，結果範圍為 -1 到 +1。

自相關為 +1 表示完美的 正相關 （一個時間序列中的增加會導致其他時間序列中的比例增加）。

另一方面，自相關為 -1 表示完全 負相關 （一個時間序列的增加會導致另一個時間序列成比例的減少）。

自相關測量線性關係。即使自相關很小，時間序列與其自身的滯後版本之間仍然可能存在非線性關係。

自相關測試

檢驗自相關的最 常見方法是 Durbin-Watson 檢驗。

Durbin-Watson 總是產生一個範圍從 0 到 4 的測試數。值越接近 0 表示正相關程度越大，值越接近 4 表示負自相關程度越大，而值越接近中間表明自相關較小。

那麼為什麼自相關在金融市場中很重要？很簡單。自相關可以用來徹底分析歷史價格走勢，然後投資者可以用它來預測未來的價格走勢。具體來說，自相關可以用來確定動量交易策略是否有意義。

技術分析中的自相關

自相關對於技術分析 很有用，這是因為技術分析最關注的是使用圖表技術的證券價格的趨勢和之間的關係。這與基本面分析相反，基本面分析關注的是公司的財務健康狀況或管理。

技術分析師可以利用自相關來計算證券過去的價格對其未來價格的影響有多大。

自相關可以幫助確定給定股票是否存在動量因素。例如，如果具有較高正自相關性的股票連續兩天大幅上漲，則預計該股票在接下來的時間裡上漲可能是合理的。兩天，也一樣。

自相關示例

假設 Rain 正在確定其投資組合中股票的回報是否表現出自相關；也就是說，股票的回報與其之前交易時段的回報相關。

如果回報表現出自相關，Rain 可以將其描述為動量股票，因為過去的回報似乎會影響未來的回報。Rain 會以前一交易時段的回報作為自變量，當前回報作為因變量進行回歸。一天前有正自相關為0.8。

由於 0.8 接近 +1，因此過去的回報率似乎可以很好地預測該股票的未來回報率。

因此，Rain 可以通過繼續持有其頭寸或積累更多股票來調整其投資組合，以利用自相關或動量。

底線

自相關是時間序列及其滯後版本隨時間的相關性。雖然與相關性類似，但自相關使用相同的時間序列兩次。金融分析師和交易者使用自相關來檢查歷史價格變動並預測未來價格變動。證券的歷史價格對其未來價格的影響。雖然它是一個非常有用的工具，但在財務分析中經常與其他統計指標一起使用。