套利定價理論 (APT) 公式及其使用方法 (Arbitrage Pricing Theory (APT))

什麼是套利定價理論（APT）？

套利定價理論（APT）是一種多因素資產定價模型，其理念是利用資產的預期回報與捕捉系統風險的多個宏觀經濟變量之間的線性關係來預測資產的回報。價值投資的角度，以識別可能暫時錯誤定價的證券。

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套利定價理論

套利定價理論模型的公式為

E(R)我=E.（R。）z+（E.（我）–E.（R。）z）×βn在哪裡：E(R)我=資產的預期回報R。z=無風險回報率βn=資產價格對宏觀經濟的敏感性因素 nE.我=與因素相關的風險溢價 我begin{aligned} &text{E(R)}_text{i} = E(R)_z + (E(I) – E(R)_z) times beta_n\ &textbf{where:}\ &text{E(R)}_text{i} = text{Expected return on the asset}\ &R_z = text{Risk-free rate of return}\ &beta_n = text{Sensitivity of the asset price to macroeconomic} \ &text{factor}textit{ n}\ &Ei = text{Risk premium associated with factor}textit{ i}\ end{aligned}​E(R)我​=E ( R )z​+( E (一)–E ( R )z​）×βn​在哪裡：E(R)我​=資產的預期回報R。z​=無風險回報率βn​=資產價格對宏觀經濟的敏感性因子 n埃_= 與因子i相關的風險溢價​

APT模型中的beta係數是通過線性回歸來估計的，一般來說，歷史證券收益是在該因子上進行回歸來估計其beta的。

套利定價理論如何運作

套利定價理論是由經濟學家 Stephen Ross 於 1976 年提出的，作為資本資產定價模型 (CAPM)的替代方案。與假設市場完全有效的CAPM 不同，APT 假設市場有時會在市場最終糾正之前錯誤定價證券。證券回到公允價值。利用 APT，套利者希望利用任何偏離公允市場價值的機會。

然而，這並不是經典套利 意義上的無風險操作，因為投資者假設模型是正確的並進行定向交易，而不是鎖定無風險利潤。

APT 的數學模型

雖然 APT 比 CAPM 更靈活，但也更複雜。CAPM 只考慮一個因素——市場風險，而 APT 公式則有多個因素。而且需要進行大量研究才能確定證券對市場風險的敏感程度。各種宏觀經濟風險。

這些因素以及其中的使用數量都是主觀選擇，這意味著投資者根據他們的選擇會得到不同的結果。然而，四個或五個因素通常可以解釋大部分證券的回報。CAPM 和APT，了解更多關於如何CAPM 和套利定價理論不同。）

APT因素是無法通過投資組合多元化來降低的系統性風險。事實證明，作為價格預測最可靠的宏觀經濟因素包括通貨膨脹、國民生產總值（GNP）、公司債券利差和收益率變化等意外變化其他常用因素包括國內生產總值(GDP)、大宗商品價格、市場指數和匯率。

要點

  • 套利定價理論（APT）是一種多因素資產定價模型，其理念是利用資產的預期回報與捕捉系統風險的多個宏觀經濟變量之間的線性關係來預測資產的回報。
  • 與 CAPM 假設市場完全有效不同，APT 假設市場有時會對證券定價錯誤，然後市場最終會修正且證券回到公允價值。
  • 套利者希望利用 APT 來利用任何偏離公平市場價值的情況。

如何使用套利定價理論的示例

例如，已確定以下四個因素來解釋股票的回報及其對每個因素的敏感性，併計算了與每個因素相關的風險溢價：

  • 國內生產總值 (GDP) 增長：ß = 0.6，RP = 4%
  • 通貨膨脹率：ß = 0.8，RP = 2%
  • 黃金價格：ß = -0.7，RP = 5%
  • 標準普爾 500 指數回報率：ß = 1.3，RP = 9%
  • 無風險利率為3%

使用APT公式，預期回報計算如下：

  • 預期回報 = 3% + (0.6 x 4%) + (0.8 x 2%) + (-0.7 x 5%) + (1.3 x 9%) = 15.2%

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