平均真實波幅 ​​(ATR) 公式、其含義以及如何使用 (Average True Range (ATR))

什麼是平均真實波幅 ​​(ATR)？

平均真實波動幅度（ATR）是市場技術人員 J. Welles Wilder Jr. 在其著作《技術交易系統新概念》中引入的一種技術分析指標，通過分解該時期資產價格的整個範圍來衡量市場波動性。

真實波幅指標取下列各項中的最大者：當前高點減去當前低點；當前高點的絕對值減去前一收盤價；當前低點的絕對值減去前一收盤價。移動平均線，一般使用14 天，真實範圍。

交易者可以使用比 14 天更短的周期來產生更多的交易信號，而較長的周期則更有可能產生更少的交易信號。

要點

  • 平均真實波動幅度（ATR）是技術分析中使用的市場波動指標。
  • 它通常源自一系列真實區間指標的 14 天簡單移動平均線。
  • ATR 最初是為在商品市場中使用而開發的，但後來已應用於所有類型的證券。
  • ATR 向投資者顯示特定時期內投資的平均價格波動範圍。

平均真實波幅 ​​(ATR) 公式

使用先前的 ATR 計算來計算投資的 ATR 的公式為：

以前的 ATR（n–1）+TRn在哪裡：n=週期數TR=真實範圍begin{對齊}&frac{ text{前一個 ATR} ( n – 1 ) + text{TR} }{ n } \&textbf{其中：} \&n = text{週期數} \&text{TR} = text{真實範圍} \end{對齊}​n之前的 ATR ( n–1 ）+TR在哪裡：n=週期數TR=真實範圍

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如果之前沒有計算過 ATR，則必須使用：

（1n）Σ我nTR我在哪裡：TR我=特定的真實範圍，例如第一天的TR，然後是第二個，然後是第三個n=週期數begin{aligned}&Big ( frac{ 1 }{ n } Big ) sum_{i}^{n} text{TR}_i \&textbf{where:} \&text{TR}_i = text{Particular true range, such as first day’s TR,} \&text{then second, then third} \&n = text{Number of periods} \end{aligned}​（n1）我ΣnTR我在哪裡：TR我=特定的真實範圍，例如第一天的TR，然後是第二個，然後是第三個n=週期數

大寫西格瑪符號 (Σ) 表示從i或指定的週期開始的n 個週期的所有項的總和。如果i後面沒有數字，則假定起始點是第一個週期（您可能會看到i =1，注意從第一項開始求和）。

您必須首先使用以下公式計算真實範圍：

 TR = 最大限度 [（H。–L。）,∣H。–C。p∣,∣L。–C。p∣]在哪裡：H。=今天的高點L。=今日低位C。p=昨天收盤價最大限度=三項中的最大值所以 那：（H。–L。）=今天的最高價減去最低價∣H。–C。p∣=今日最高負絕對值昨天收盤價∣L。–C。p∣=今日最低價的絕對值減去昨天收盤價begin{aligned}&text{ TR } = text{ Max } [ ( text{H} – text{L} ), | text{H} – text{C}_p |, | text{L} – text{C}_p | ] \&textbf{where:} \&text{H} = text{Today’s high} \&text{L} = text{Today’s low} \&text{C}_p = text{Yesterday’s closing price} \&text{Max} = text{Highest value of the three terms} \&textbf{so that:} \&( text{H} – text{L} ) = text{Today’s high minus the low} \&| text{H} – text{C}_p | = text{Absolute value of today’s high minus} \&text{yesterday’s closing price} \&| text{L} – text{C}_p | = text{Absolute value of today’s low minus} \&text{yesterday’s closing price} \end{aligned}​ TR = 最大 [( H–) , _∣H_ _–C。p∣ ,∣L_ _–C。p∣ ]在哪裡：H。=今天的高點L。=今日低位C。p=昨天收盤價最大限度=三項中的最大值以便：( H–) _=今天的最高價減去最低價∣H_ _–C。p∣=今日最高負絕對值昨天收盤價∣L_ _–C。p∣=今日最低價的絕對值減去昨天收盤價

如何計算 ATR

計算 ATR 的第一步是找到證券的一系列真實波動範圍值。給定交易日資產的價格範圍是其最高價減去最低價。要找到資產的真實波動值，您首先確定公式中的三項。

假設 XYZ 的股票今天的交易最高價為 21.95 美元，最低價為 20.22 美元。昨天收盤價為 21.51 美元。使用這三個項，我們使用最高結果：

（H。–L。）=$21.95–$20.22=$1.73( text{H} – text{L}) = $21.95 – $20.22 = $1.73( H–) _=21.95 美元–20.22 美元=1.73 美元

∣（H。–C。p）∣=∣$21.95–$21.51∣=$0.44| ( text{H} – text{C}_p ) | = | $21.95 – $21.51 | = $0.44∣ ( H–C。p) ∣=∣$21.95–$21.51∣=0.44 美元

∣（L。–C。p）∣=∣$20.22–$21.51∣=$1.29| ( text{L} – text{C}_p ) | = | $20.22 – $21.51 | = $1.29∣ （L–C。p) ∣=∣$20.22–$21.51∣=1.29 美元

您使用的數字是 1.73 美元，因為它是最高值。

因為你沒有之前的ATR，所以需要使用ATR公式：

（1n）Σ我nTR我begin{aligned}Big ( frac{ 1 }{ n } Big ) sum_{i}^{n} text{TR}_iend{aligned}（n1）我ΣnTR我​

使用 14 天作為周期數，您可以計算這 14 天中每一天的 TR。假設表中的價格如下。

每日攝入量
   高的 低的  昨天收盤
第一天 21.95 美元 20.22 美元 21.51 美元
第二天 22.25 美元 21.10 美元 21.61 美元
第三天 21.50 美元 20.34 美元 20.83 美元
第 4 天 23.25 美元 22.13 美元 22.65 美元
第五天 $23.03 21.87 美元 22.41 美元
第六天 23.34 美元 22.18 美元 22.67 美元
第 7 天 23.66 美元 22.57 美元 $23.05
第 8 天 23.97 美元 22.80 美元 23.31 美元
第 9 天 24.29 美元 23.15 美元 23.68 美元
第 10 天 24.60 美元 23.45 美元 23.97 美元
第 11 天 $24.92 美元 23.76 美元 24.31 美元
第 12 天 25.23 美元 24.09 美元 24.60 美元
第 13 天 25.55 美元 24.39 美元 24.89 美元
第 14 天 25.86 美元 24.69 美元 25.20 美元

您可以使用這些價格來計算每天的 TR。

交易範圍
HL HCp _ LCp_ _
第一天 1.73 美元 0.44 美元 $ (1.29)
第二天 1.15 美元 0.64 美元 $ (0.51)
第三天 1.16 美元 0.67 美元 $ (0.49)
第 4 天 1.12 美元 0.60 美元 $ (0.52)
第五天 1.15 美元 0.61 美元 $ (0.54)
第六天 1.16 美元 0.67 美元 $ (0.49)
第 7 天 1.09 美元 0.61 美元 $ (0.48)
第 8 天 1.17 美元 0.66 美元 $ (0.51)
第 9 天 1.14 美元 0.61 美元 $ (0.53)
第 10 天 1.15 美元 0.63 美元 $ (0.52)
第 11 天 1.16 美元 0.61 美元 $ (0.55)
第 12 天 1.14 美元 0.63 美元 $ (0.51)
第 13 天 1.16 美元 0.66 美元 $ (0.50)
第 14 天 1.17 美元 0.66 美元 $ (0.51)

您發現每天的最高值來自 (H – L) 列，因此您可以將 (H – L) 列中的所有結果相加，並將結果乘以 1/n，根據公式。

$1.73+$1.15+$1.16+$1.12+$1.15+$1.16+$1.09+$1.17+$1.14+$1.15+$1.16+$1.14+$1.16+$1.17=$16.65begin{aligned}$1.73 &+ $1.15 + $1.16 + $1.12 + $1.15 + $1.16 + $1.09 \&+ $1.17 + $1.14 + $1.15 + $1.16 + $1.14 + $1.16 \&+ $1.17 = $16.65 \end{aligned}1.73 美元​+1.15 美元+1.16 美元+1.12 美元+1.15 美元+1.16 美元+1.09 美元+1.17 美元+1.14 美元+1.15 美元+1.16 美元+1.14 美元+1.16 美元+1.17 美元=16.65美元

1n（$16.65）=114（$16.65）begin{aligned}frac{ 1 }{ n } ($16.65) = frac{ 1 }{ 14 } ($16.65)end{aligned}n1( $16.65 )=141( $16.65 )

0.714×$16.65=$1.18begin{aligned}0.714 times $16.65 = $1.18end{aligned}0.714×16.65 美元=1.18美元

因此，該資產的平均波動率為 1.18 美元。

現在您已經有了上一期間的 ATR，您可以使用它來確定當前期間的 ATR，方法如下：

以前的 ATR（n–1）+TRnbegin{aligned}frac{ text{Previous ATR} ( n – 1 ) + text{TR} }{ n }end{aligned}n之前的 ATR ( n–1 ）+TR​

這個公式要簡單得多，因為你只需要計算一天的TR。假設在第15天，該資產的最高價為25.55美元，最低價為24.37美元，前一天收盤價為24.87美元，則其TR為1.18美元：

$1.18（14–1）+$1.1814begin{aligned}frac{ $1.18 ( 14 – 1 ) + $1.18 }{ 14 }end{aligned}141.18 美元（14–1 ）+1.18美元​

$1.18（13）+$1.1814begin{aligned}frac{ $1.18 ( 13 ) + $1.18 }{ 14 }end{aligned}14$1.18 ( 13 )+1.18美元​

$15.34+$1.1814begin{aligned}frac{ $15.34 + $1.18 }{ 14 }end{aligned}1415.34 美元+1.18美元​

$16.5214=$1.18begin{aligned}frac{ $16.52 }{ 14 } = $1.18end{aligned}1416.52美元=1.18美元

該股當天再次收盤，平均波動率 (ATR) 為 1.18 美元。

圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020

ATR 告訴您什麼？

Wilder 最初為商品 開發了 ATR ，儘管該指標也可用於股票和指數。1簡而言之，波動性較高的股票具有較高的 ATR，較低的 ATR 表明評估期間的波動性較低。

ATR 可供市場技術人員用於進入和退出交易，是添加到交易系統中的有用工具。創建它的目的是讓交易者能夠通過簡單的計算更準確地衡量資產的每日波動性。相反，它是主要用於衡量缺口引起的波動性，限制上漲或下跌，ATR計算相對簡單，只需要歷史價格數據。

ATR 通常用作一種退出方法，無論入場決策如何做出，都可以應用。一種流行的技術稱為“吊燈退出”，由 Chuck LeBeau 開發。吊燈退出將追踪止損置於最高價 下方 。自您進入交易以來股票已達到的最高點。最高點與止損位之間的距離定義為某個倍數乘以ATR。

圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020

ATR 還可以向交易者指示在衍生品市場中使用的交易規模。

如何使用 ATR 的示例

作為一個假設的示例，假設 5 天 ATR 的第一個值計算為 1.41，第六天的真實波幅為 1.09 天減去 1 天，然後將當前期間的真實波幅添加到產品中。

接下來，將總和除以選定的時間範圍。例如，ATR 的第二個值估計為 1.35，或 (1.41 * (5 – 1) + (1.09)) / 5。然後可以在整個時期。

雖然 ATR 沒有告訴我們突破將發生在哪個方向，但它可以添加到收盤 價中，交易者可以在第二天的價格交易高於該值時買入。很少出現，但通常表明重要的突破點。邏輯這些信號的背後是，每當價格收盤價高於最近收盤價超過 ATR 時，波動性就會發生變化。

圖片來源：Sabrina Jiang © Investopedia 2020 

ATR 的局限性

使用 ATR 指標有兩個主要限制。第一個是 ATR 是一種主觀衡量標準，這意味著它可以進行解釋。沒有任何一個 ATR 值可以確定地告訴您趨勢是否即將反轉。,應始終將ATR讀數與早期讀數進行比較，以了解趨勢的強弱。

其次，ATR僅衡量波動性，而不衡量資產價格的方向。這有時會導致混合信號，特別是當市場正在經歷樞軸或趨勢處於轉折點時。例如，ATR在大幅波動後突然增加與當前趨勢相反可能會導致一些交易者認為ATR 正在確認舊趨勢；

如何在交易中使用ATR指標？

平均真實波幅用於評估投資的價格波動性，與其他指標和工具結合使用來進入和退出交易或決定是否購買資產。

如何解讀 ATR 值？

平均真實波動幅度是指一段時間內投資的平均價格範圍。因此，如果某項資產的 ATR 為 1.18 美元，則其價格每個交易日的平均波動幅度為 1.18 美元。

什麼是好的平均真實波動範圍？

良好的 ATR 取決於資產。如果它的 ATR 通常接近 1.18 美元，則其表現可以被解釋為正常。如果同一資產的 ATR 突然超過 1.18 美元，則可能表明進一步同樣，如果ATR 低得多，您應該在採取行動之前確定發生這種情況的原因。

底線

平均真實波幅是資產價格波動的指標。它最適合用來確定投資的價格在評估期間的變動幅度，而不是趨勢的指示。計算投資的 ATR 相對簡單，僅要求您使用您正在調查期間的價格數據。

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