年當量利率 (AER)：定義、公式、示例 (Annual Equivalent Rate (AER))

什麼是年等值利率 (AER)？

年等值利率 (AER) 是具有多個複利期的儲蓄賬戶或投資產品的利率。AER 的計算假設任何支付的利息均包含在本金支付餘額中，並且下一次支付的利息將是基於略高的賬戶餘額。

AER 方法意味著利息可以在一年內復利多次，具體取決於支付利息的次數。

AER 也稱為有效年利率或年收益率(APY)。

AER 是投資者在復利基礎上通過投資、貸款或其他產品賺取的實際利率。AER 向投資者揭示了他們可以從投資中獲得的預期回報 (ROI)——實際回報基於復利的投資，複利高於規定的或名義的利率。

假設每年計算或複利一次以上，AER就會高於規定利率。複利次數越多，兩者之間的差異就越大。投資者可以比較不同銀行產品的AER尋找最好的儲蓄賬戶或其他投資工具。

AER 的公式

​年等值率=( 1+nr​）n–1在哪裡：n=複利期數（每年支付利息的次數）r=規定利率​

如何計算 AER

計算 AER：

1. 將規定的利率除以一年支付利息（複利）的次數，然後加一。
2. 將結果提高到每年支付利息的次數（複利）。
3. 將後續結果減一。

AER 顯示為百分比 (%)。

AER 示例

讓我們看看儲蓄賬戶和債券中的 AER。

對於儲蓄賬戶

假設投資者希望出售其投資組合中的所有證券並將所有收益存入儲蓄賬戶。投資者正在決定將收益存入銀行 A、銀行 B 或銀行 C，具體取決於提供的最高利率。銀行B的報價利率為3.7%，按年支付利息；銀行B的報價利率為3.65%，每季度支付利息；銀行C的報價利率為3.7%，每半年支付利息。

因此，銀行 A 的等值年利率為 3.7%，即 (1 + (0.037 / 1)) ¹ – 1。銀行 B 的 AER 為 3.7% = (1 + (0.0365 / 4)) ⁴ – 1，儘管銀行B 按季度複利計算，但與銀行A 的情況相同。

另一方面，C銀行的利率與A銀行相同，但C銀行每半年支付一次利息，因此C銀行的AER為3.73%，比其他兩家銀行的AER更具吸引力。 1 + (0.037 / 2) ) ² – 1 = 3.73%。

與債券

現在讓我們考慮一下通用電氣發行的債券。截至 2019 年 3 月，通用電氣提供不可贖回的半年票息，票面利率為4%，將於2023 年12 月15 日到期。該債券的名義利率或規定利率為8%——或4% 票面利率乘以兩次年息。然而，考慮到每年支付兩次利息，年等值利率更高。債券的AER 計算為(1+ (0.04 / 2 ) ) ² – 1 = 8.16%。

年等值利率與規定利息

雖然規定的利率不考慮複利，但 AER 會考慮。如果有多個複利期，規定的利率通常會低於 AER。AER 用於確定哪些銀行提供更好的利率以及哪些投資可能有吸引力。

AER 的優點和缺點

AER 的主要優點是它是實際利率，因為它考慮了複利的影響。此外，它對於投資者來說是一個重要的工具，因為它可以幫助他們評估債券、貸款或賬戶，以了解其實際回報率。投資（投資回報率）。

不幸的是，當投資者評估不同的投資選擇時，通常不會說明 AER。投資者必須自己計算該數字。同樣重要的是要記住，AER 不包括任何可能與購買或投資相關的費用。出售投資。此外，複利本身也有局限性，最大可能的利率是連續複利。

特別注意事項

 AER 是計算利息的利息的多種方式之一，稱為複利。複利是指賺取或支付先前利息的利息，該利息將添加到存款或貸款的 本金中。複利允許投資者提高回報，因為 他們可以根據已經賺取的利息賺取額外利潤。

沃倫·巴菲特的一句名言是：“我的財富來自美國生活、一些幸運基因和復利的結合。 ” 1據報導，阿爾伯特·愛因斯坦將複利稱為  人類最偉大的發明。2 

當您借錢（以貸款的形式）時，您希望最小化複利的影響。另一方面，所有投資者都希望最大化其投資的複利。許多金融機構會根據其複利原則來報價。作為消費者，了解AER 非常重要，這樣您才能確定您真正獲得的利率。

底線

年等值利率 (AER) 是考慮複利方式時貸款的實際利率。它比名義利率更準確地表示貸款回報，AER 也稱為有效年利率利率。

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