年金表：概述、示例和公式 (Annuity Table)

什麼是年金表？

年金表是一種用於確定年金或其他結構化系列付款的現值的工具。長期以來，它一直用於確定年金購買者或年金受益人應得的金額。

還可以使用金融計算器或為此目的構建的軟件來計算年金的任何未來金額的現值。

年金表如何運作

年金表提供了一個基於時間和貼現率（利率）的因子，年金付款可以乘以該因子來確定其現值。例如，年金表可用於計算年金的現值如果利率預計為3%，則每年支付10,000 美元，持續15 年。

根據貨幣時間價值的概念，現在收到的一次性付款比將來收到相同金額的付款更有價值。因此，今天擁有10,000美元比未來10年每年獲得1,000美元要好因為這筆錢可以在這十年內進行投資並賺取利息。在十年期限結束時，即使以相同的利率進行投資，一次性付清的10,000 美元的價值也將高於每年支付的總和。

年金表和年金現值

年金現值公式

與到期年金不同，普通年金 的現值公式如下：

​P = PMT ×r1 − ( 1 + r )−n_ _在哪裡：P =年金流的現值PMT =每筆年金付款的美元金額r =利率（也稱為貼現率）

假設一個人有機會獲得未來25年每年支付50,000美元的年金，貼現率為6%，或者一次性支付650,000美元，他需要確定更合理的選擇。使用上述公式，該年金的現值為：

​聚乙烯醇= $ 5 0 0 0 0 × _0.06_ _ _ _1 − ( 1 + 0 . 0 6 )– 25= $ 6 3 9 , 1 6 8其中：

鑑於此信息，按時間調整後年金的價值減少了 10,832 美元，個人應選擇一次性支付而不是年金。

請注意，此公式適用於普通年金，在相關期間結束時付款。在上面的示例中，每 50,000 美元將在年底付款，每年，持續 25 年。年金到期, 付款是在有關期間的開始時支付的。要查找到期年金的價值，只需將上述公式乘以係數(1 + r)：

​P = PMT × (r1 − ( 1 + r )−n_ _) ×(1+r)

如果上面的年金到期示例，其價值將為：

​P = $ 5 0 , 0 0 0

在這種情況下，個人應該選擇到期年金，因為它比一次性付款多價值 27,518 美元。

年金表的現值

您可以選擇使用年金表，而不是使用上面的公式。年金表通過自動為您提供上述公式後半部分的一個因子來簡化數學計算。您可以使用一個數字（稱為因子）來預測- 計算公式的(1 – (1 + r) ^ – n) / r) 部分。

該係數由利率（公式中的 r）和付款期數（公式中的 n）決定。在年金表中，期數通常顯示在左欄下方。利率通常在頂行描繪。只需選擇正確的利率和週期數即可在相交單元格中找到您的因子。然後將該因子乘以年金付款的美元金額即可得出普通年金的現值年金。

下面是普通年金現值表的示例：

n	1%	2%	3%	4%	五％	6%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615	0.9524	0.9434
2	1.9704	1.9416	1.9135	1.8861	1.8594	1.8334
3	2.9410	2.8839	2.8286	2.7751	2.7233	2.6730
四	3.9020	3.8077	3.7171	3.6299	3.5460	3.4651
五	4.8534	4.7135	4.5797	4.4518	4.3295	4.2124
十	9.4713	8.9826	8.5302	8.1109	7.7217	7.3601
15	13.8651	12.8493	11.9380	11.1184	10.3797	9.7123
20	18.0456	16.3514	14.8775	13.5903	12.4622	11.4699
二十五	22.0232	19.5235	17.4132	15.6221	14.0939	12.7834

如果我們以上面的例子，利率為 6%，期限為 25 年，您會發現係數 = 12.7834。如果您將年金表中的 12.7834 係數乘以 50,000 美元的付款金額，您將得到 639,170 美元，幾乎相同正如上一節中強調的公式中的結果$639,168。數字中的細微差異反映了年金表中的數字12,7834 是四捨五入的事實。

到期年金的現值有一個單獨的表格，它將根據第二個公式為您提供正確的係數。