概率公式的加法規則及其告訴您什麼 (Addition Rule for Probabilities)

概率的加法規則是什麼？

概率的加法規則描述了兩個公式，一個用於兩個互斥事件中任一事件發生的概率，另一個用於兩個非互斥事件發生的概率。

第一個公式是兩個事件的概率之和，第二個公式是兩個事件的概率之和減去同時發生的概率。

概率加法規則的公式為

在數學上，兩個互斥事件 的概率表示為：

$\mathrm{P。}（是\text{ 或者 }\mathrm{Z。}）=\mathrm{P。}（是）+\mathrm{P。}（\mathrm{Z。}）$P （Y 或 Z ）=P ( Y )+P ( Z )

在數學上，兩個非互斥事件的概率表示為：

$\mathrm{P。}（是\text{ 或者 }\mathrm{Z。}）=\mathrm{P。}（是）+\mathrm{P。}（\mathrm{Z。}）–\mathrm{P。}（是\text{ 和 }\mathrm{Z。}）$P （Y 或 Z ）=P ( Y )+P ( Z )–P （Y 和 Z ）

概率的加法規則告訴你什麼？

為了說明概率 加法規則中的第一條規則，請考慮一個有六個面的骰子，以及擲出 3 或 6 的機會。由於擲出 3 的機會是六分之一，擲出 6 的機會也是六分之一，擲出3 或6 的機率為：

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

為了說明第二條規則，考慮一個班級，其中有9 名男生和11 名女生。學期結束時，5 名女生和4 名男生獲得B 級。如果一個學生是偶然被選中的，那麼該學生被選中的機率是 多少

11/20 + 9/20 – 5/20 = 15/20 = 3/4

實際上，這兩個規則簡化為一個規則，即第二個。這是因為在第一種情況下，兩個互斥事件同時發生的概率為0。在骰子的示例中，不可能同時擲出3 和單個骰子擲出 6 點。因此，這兩個事件是互斥的。

相互排他性

互斥是一個統計術語，描述兩個或多個不能同時發生的事件。它通常用於描述一個結果的發生取代另一個結果的情況。舉一個基本的例子，考慮擲骰子。此外，得到一個 3初始擲骰對後續擲骰是否產生5 沒有影響。骰子的所有擲骰都是獨立事件。