算術平均值：定義、限制和替代方案 (Arithmetic Mean)

什麼是算術平均值？

算術平均值是最簡單且最廣泛使用的平均值或平均數。它只需要計算一組數字的總和，然後將該總和除以該系列中使用的數字的數量。數字 34、44、 56、78 。總和為212。算術平均值為212 除以4，即53。

人們還使用其他幾種類型的手段，例如幾何平均數和調和平均數（它們在金融和投資的某些情況下發揮作用）和個人消費支出（PCE）。

算術平均值的工作原理

算術平均值在金融領域也保持著其地位。例如，平均收益預估通常是算術平均值。假設您想了解特定股票的 16 名分析師的平均收益預期。只需將所有預估值相加並除以除以 16 即可得到算術平均值。

如果你想計算一隻股票在特定月份的平均收盤價，也是同樣的道理。假設該月有 23 個交易日，只需將所有價格相加，然後除以 23 即可得到算術平均值。

算術平均值很簡單，大多數具有一點點金融和數學技能的人都可以計算它。它也是集中趨勢的有用度量，因為即使對於大量數字，它也往往會提供有用的結果。

算術平均值的局限性

算術平均值並不總是理想的，特別是當一個異常值可能使平均值偏差很大時。假設您要估算一組10 個孩子的零用錢。其中9 個孩子每週的零用錢在10 到12 美元之間第 10 個孩子得到 60 美元的津貼。這個異常值的算術平均值為 16 美元。這不太能代表整個群體。

在這種特殊情況下，中位數 10 可能是更好的衡量標準。

在計算投資組合的績效時，算術平均值也不是很好， 或股息和收益的再投資時。複利 是當涉及特別

算術平均值與幾何平均值

對於這些應用，分析人員傾向於使用幾何平均值， 其計算方式不同。

金融領域的大多數回報都是相關的，包括債券收益率、股票回報率和 市場風險溢價。時間跨度越長 ，複利和幾何平均數的使用就越關鍵。對於波動性較大的數字，幾何平均數提供了更多的信息。通過考慮逐年復利來準確衡量真實回報。

幾何平均數取系列中所有數字的乘積，並將其提升為系列長度的倒數。手動計算比較費力，但在 Microsoft Excel 中使用 GEOMEAN 函數可以輕鬆計算。

幾何平均數與算術平均數的不同之處在於其計算方式，因為它考慮了不同時期發生的複合。

算術平均值與幾何平均值的示例

假設一隻股票過去五年的回報率為20%、6%、-10%、-1% 和6%。算術平均值只需將這些值相加並除以5，即可得出每年4.2%的平均回報率返回。

幾何平均值將計算為 (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06) ^1/5 -1 = 3.74% 每年平均回報率，而不是算術平均值。